关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
国土资源部
关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
（国土调查办发〔2008〕32号）
各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室，国土资源厅（国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局），解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局：
面积计算是第二次土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，明确了面积计算方法，统一了公式中的有关参数，现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发，请各地严格遵照执行。
附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
二〇〇八年三月二十七日
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
一、 图幅理论面积计算公式
（1）
式中：
a—椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b—椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a²﹣b²)/a²。
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E﹦ （5/2304）е8。
ΔL—图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
(B2﹣B1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm﹦（B1﹢B2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式
（2）
其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算:
е²﹦(a²﹣b²)/a²
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8
D﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8
E﹦ （5/2304）е8
式中：a—椭球长半轴(单位：米)，b—椭球短半轴(单位：米)；
ΔL—图块经差(单位：弧度)； (B2﹣B1)—图块纬差(单位：弧度)
Bm﹦（B1﹢B2）/2。
三、高斯投影反解变换（ ）模型
（若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；）
+中央子午线经度值（孤度） （3）
式中：
公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数：
π﹦3.14159265358979
206264.8062471
80椭球常数：
= 6378140 = 1/ 298.257
= 6356755.29
= 6.69438499958795E-03
= 6.73950181947292E-03
= 6399596.65198801
相关常数:
k0 = 1.57048687472752E-07
k1 = 5.05250559291393E-03
k2 = 2.98473350966158E-05
k3 = 2.41627215981336E-07
k4 = 2.22241909461273E-09
五、计算中的取位及要求
① 高斯投影反解变换后的B,L以秒为单位，保留到小数点后6位，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千
经差 6º 3º 1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
纬差 4º 2º 1º 20′ 10′ 5′ 2′30″ 1′15″
六、任意图斑椭球面积计算方法
任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法：
任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积 ，式中Si为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,…n）用公式(2)计算。
求封闭区域（多边形如图1）ABCD的面积 ，其具体方法为：
（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；
（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3），将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1)，B(B2,L2)，C(B3,L3)，D(B4,L4)；
（3）任意给定一经线L0（如L0＝60°），这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA与L0就围成了4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）；
（4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si，然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积，同理，依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时，B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差）；
（5）多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。
图1 椭球面上任意多边形计算面积
则任意多边形ABCD的面积P为：
P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A1
2、计算要求
① 利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。
② 任意指定一条经线L0，从选定多边形几何形状的起始点开始，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。将该梯形沿纬度变化方向（Y轴）进行切割，至少需切割为2个部分。
③ 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。若多边形包含内多边形（洞），则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④ 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述
为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、参数说明
双精度类型：
圆周率值：PI = 3.14159265358979
中央经线:CenterL
RHO = 206264.8062471
A:ParamA
B:ParamB
C:ParamC
D:ParamD
E:ParamE
Const ZERO As Double = 0.000000000001
80椭球常数
椭球长半轴：aRadius = 6378140
椭球短半轴：bRadius = 6356755.29
椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257
椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801
k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07
k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03
k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05
k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07
k4:Parak4 = 2.22241909461273E-09
2、算法描述
初始化参数
Double e;
Double a;
e = ParaE2;
ParaC = aRadius / (1 - ParaAF);
ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);
ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);
ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);
ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);
ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);
参数初始化结束
中央经线转换为弧度
CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)
选定本初子午线为参考经线
StandardLat = 0
For 起始点 To 倒数第二点
由高斯坐标反解计算经纬度值
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL)
将经纬度转换为弧度值
B = B / RHO
L = L / RHO
B1 = B1 / RHO
L1 = L1 / RHO
计算梯形面积
Double AreaVal;//梯形面积值
Double lDiference ;//经差
Double bDiference; //纬差
Double bSum;//纬度和
Double ItemValue(5);//计算变量
bDiference = (B1 - B0)；
bSum = (B1 + B0) / 2；
lDiference = (L1 + L) / 2;
ItemValue(0) = ParamA * Sin(bDiference / 2) * Cos(bSum);
ItemValue(1) = ParamB * Sin(3 * bDiference / 2) * Cos(3 * bSum);
ItemValue(2) = ParamC * Sin(5 * bDiference / 2) * Cos(5 * bSum);
ItemValue(3) = ParamD * Sin(7 * bDiference / 2) * Cos(7 * bSum);
ItemValue(4) = ParamE * Sin(9 * bDiference / 2) * Cos(9 * bSum);
AreaVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadius * (ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4));
areaSum = areaSum + AreaVal;
Next
End Sub
3、高斯坐标反解算法
Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)
Dim y1 As Double
Dim bf As Double
y1 = y - 500000
Dim e As Double
e = Parak0 * x
Dim se As Double
se = Sin(e)
bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))
Dim v As Double
Dim t As Double
Dim N As Double
Dim nl As Double
Dim vt As Double
Dim yn As Double
Dim t2 As Double
Dim g As Double
g = 1
t = Tan(bf)
nl = ParaE1 * Power(Cos(bf), 2)
v = Sqr(1 + nl)
N = ParaC / v
yn = y1 / N
vt = Power(v, 2) * t
t2 = Power(t, 2)
B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720
B = TransArcToDegree(B)
Dim cbf As Double
cbf = 1 / Cos(bf)
L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + center
L = TransArcToDegree(L)
End Sub
弧度转换为度
Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As Double
Dim degree As Double
Dim min As Double
Dim sec As Double
Dim ret As Double
Dim tmp As Double
ret = arc * 180 / PI
degree = FormatValue(ret, 100, 100)
tmp = (ret - degree) * 60
min = FormatValue(tmp, 100, 100)
sec = (tmp - min) * 60
//秒保留到小数点后6位，四舍五入
sec = Format(sec, "####.000000") 'FormatValue(sec, 10000000, 100)
TransArcToDegree = degree * 3600 + min * 60 + sec
End Function
Private Function FormatValue(inputVal As Double, precsion As Long, scaleNum As Long) As Double
FormatValue = (Int(inputVal * precsion) - Int(inputVal * precsion) Mod scaleNum) / precsion
End Function
山西省人民政府关于印发《山西省省直机关房屋和自用土地管理办法》的通知
山西省人民政府
山西省人民政府关于印发《山西省省直机关房屋和自用土地管理办法》的通知
山西省人民政府
通知
省直各委、办、厅、局，各直属事业单位，各人民团体：
省直机关房屋和自用土地是省直机关开展工作的重要物质保证，是国有资产的重要部分。为加强对省直机关房屋和自用土地的统一管理，保证省直机关房屋和自用土地的合理配置，防止国有资产的流失，充分发挥其使用效益，更好地为省直机关工作提供服务，在认真调查研究的基础上
，根据房产和土地管理的有关法律、法规和政策规定，结合省直机关房屋和自用土地管理的实际，研究制定了《山西省省直机关房屋和自用土地管理办法》，已经省人民政府1999年第6次常务会议审议通过，现印发给你们，请认真贯彻执行。
第一章 总 则
第一条 为加强省直机关房屋和自用土地的管理，搞好省直机关用房规划、建设和维修，便于协调、解决省直机关内部房屋和自用土地使用矛盾，保证省直机关房屋和自用土地的合理分配和使用，防止公有资产的流失，根据有关法律、法规，结合省直机关房屋和自用土地管理的实际，
制定本办法。
第二条 本办法所称省直机关，是指本省省级党的机关、人大机关、政府机关、政协机关、审判机关、检察机关、社会团体、事业单位以及有行政职能的其它机构和组织的统称。
第三条 省直机关编制自用土地利用和房屋建设规划、计划，进行房屋建设、改造、分配、使用和管理，均须遵守本办法。
第四条 省直机关使用国家划拨、征用的土地和财政性资金，以及以省直机关单位名义自筹资金投资兴建、购置的房屋，均属省直机关公有财产，任何单位或个人不得非法侵占、毁损、改变权属和利用其获取非法利益。
第二章 管理体制
第五条 省直机关房屋和自用土地的管理，分为房屋所有权和土地使用权的内部监督管理和日常使用管理。省人民政府授权省人民政府机关事务管理局（以下简称机关事务管理局）为省直机关房屋所有权人和自用土地使用权人，统一对省直机关房屋所有权和自用土地使用权实行内部监
督管理；省直机关各单位负责对所占用的房屋和土地实行日常使用管理。
第六条 机关事务管理局对省直机关房屋所有权和自用土地使用权内部监督管理的职责是：
（一）根据国家和本省及太原市有关房地产管理的规定，制定省直机关房屋和自用土地管理的具体办法；
（二）根据太原市土地利用总体规划、城市建设总体规划、城市详细规划和省直机关区域建设的需要，拟订省直机关区域具体建设规划，经省人民政府批准后组织实施；
（三）拟订报省计划部门审批的省直机关年度房屋基建建议计划和报省财政部门审批的房屋及其附属设施维修经费计划；
（四）负责统建房屋的分配和现有办公用房的调整，以及省直机关房屋拆除、权属转移的内部审批；
（五）负责省直机关房屋产权证书的申领，房屋和自用土地档案资料的保管；
（六）拟订省直机关住房制度改革的有关实施方案，经批准后组织实施，会同有关部门负责省直机关公有住房出售的审批、评估和住房资金的管理；
（七）负责省直机关经济适用住房（安居工程）开发建设及物业管理的有关指导、组织工作。
第七条 省直机关各单位对所占用房屋和土地日常使用管理的职责是：
（一）负责房屋的合理使用，保护房屋及其附属设施不受损害。
（二）负责对所使用的房屋及其附属设施的日常保养、维护和对危旧房屋的修缮、改造；
（三）组织编制自用院落的改造、建设规划；
（四）拟订房屋建设计划，并负责报批和组织实施；
（五）具体承办所属公有住房出售、住房资金使用等事宜，负责所属公有住房出售后的物业管理。
第八条 机关事务管理局应加强对省直机关各单位房屋和自用土地使用管理工作的指导、协调、监督。省直机关各单位应配合机关事务管理局共同做好省直机关房屋和自用土地的管理工作。
第三章 房屋建设
第九条 省直机关区域具体建设规划，由机关事务管理局会同省计划、建设、土地管理部门和太原市人民政府，依据太原市土地利用总体规划、城市建设总体规划、城市详细规划和有关专业规划负责组织编制，报经省人民政府批准后组织实施。
第十条 省直机关需要新建、扩建、改建房屋时，应将现有房屋状况、建房用途、建筑面积、拟建地点和资金来源等情况，向机关事务管理局提出申请报告，由机关事务管理局负责编制省直机关年度房屋基建建议计划，统一向省计划部门提出。省计划部门经审核、平衡后，下达省直机
关年度建房基建计划。申请单位根据省计划部门下达的基建计划，具体申办有关建设手续并组织施工。
第十一条 利用省直机关自用土地安排省直机关有关单位进行建房的，应按批准利用自用土地建设的机关限定的期限开工建设。超过限期不能开工建设的，机关事务管理局可以根据省直机关用房建设的需要提出调整使用意见，报省人民政府批准另行安排使用。
第十二条 根据城市建设总体规划进行城市建设确需动迁省直机关房屋时，负责动迁部门应与机关事务管理局协商，按省直机关区域具体建设规划重新划拨相应的用地，并按国家规定给予动迁补偿。
第十三条 省直机关不得擅自将占用的土地转让、出借或以任何形式与省直机关以外单位合作投资建房使用。确需转让、出借或合作建房的，须经机关事务管理局审核同意后，报政府土地管理部门依法办理土地转让批准手续。
第十四条 省直机关兴建房屋，必须按计划部门批准的投资规模和建设标准进行建筑设计和施工，不得擅自改变批准的投资规模和建设标准。
第十五条 机关事务管理局应对省直机关房屋建设工程项目的建设情况进行监督检查，对改变建设规模、标准和质量不符合要求的，责令改正；情节严重或拒不改正的，报有关部门予以查处。
第十六条 省直机关房屋建设工程项目竣工后，建设单位须通知机关事务管理局参与工程验收。工程验收后十日内，建设单位应将工程档案资料移交机关事务管理局。
第十七条 验收合格的房屋由机关事务管理局向房屋所在地的房地产管理部门申请产权登记，领取房屋所有权证书；机关事务管理局应向省直机关使用房屋的单位颁发省直机关内部房屋使用证书。
第四章 房屋使用和维修
第十八条 省直机关各单位合法使用的房屋，均需领取省直机关内部房屋使用证书。机关事务管理局应加强省直机关内部房屋使用证书的制发管理工作。凡使用的房屋调整或变动后，应及时变更或收回房屋使用证书。
第十九条 省直机关因机构合并、分立、撤销或迁址等原因空出的办公用房须交回机关事务管理局统一安排使用。未经机关事务管理局批准，不得继续留用、擅自转让或安排下属企业事业单位占用。
第二十条 省直机关单位的下属企业不得占用省直机关房产；确需占用的，由主管该企业的省直机关单位提出意见，报机关事务管理局批准后方可使用。凡使用省直机关房产的企业，须交纳占用租金。
第二十一条 省直机关办公用房应按国家统一标准分配。具体分配方案由机关事务管理局制定。办公用房超过分配标准的部分，机关事务管理局根据实际情况可以收回，统一调配使用。
第二十二条 省直机关使用的房屋不得擅自转让、租赁和改变其原使用性质。危旧房需要拆除时，须报机关事务管理局审核批准。
第二十三条 省直机关出售公有住房，须经机关事务管理局和国有资产管理部门审查批准，并按规定程序办理有关手续。公房出售收入应存入省级机关住房资金管理中心在银行开设的“售房收入”专户，专项用于住房维修和职工住房补贴，不得挪作他用。
售房收入的使用，由机关事务管理局统一编制年度使用计划，报省财政部门批准后按计划向使用单位拨付。
第二十四条 省直机关办公用房及其附属设施需要维修的，由使用单位向机关事务管理局提出申请，经机关事务管理局审核后统一编制年度维修计划，报省财政部门批准后，按计划向使用单位拨付经费，由使用单位负责组织维修。维修经费专款专用，不得挪作他用。
第二十五条 房屋维修不得破坏或改变原建筑结构，不得随意超出维修范围和提高维修标准，并保证维修工程质量。
机关事务管理局应对房屋维修工程进行监督检查。
第二十六条 机关事务管理局应及时掌握省直机关房产增减变化情况，并按年度向省国有资产管理部门报告，办理变更登记。
第五章 附 则
第二十七条 本办法由省人民政府机关事务管理局负责解释。
第二十八条 本办法自印发之日起施行。
1999年8月20日
